Question

一道关于高数微积分题目 题目与解析如图，疑问是求对z轴转动惯量的时候，圈起来的部分是怎么来的。图三

一道关于高数微积分题目
题目与解析如图，疑问是求对z轴转动惯量的时候，圈起来的部分是怎么来的。图三是我的解法，错在哪？





Answer 1

这是涉及第一型曲面积分的问题。你先在直角坐标系下，把曲面面积微元dS=根号下{1+[dz/dx]^2+[dz/dy]^2}dxdy（注：电脑打不出偏导符号，就用d代替了）计算出来，代入后再化成极坐标系下的二重积分就是了。