线性代数，证明问题。求过程，谢谢！
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A，B可逆
则分块矩阵
A O
O B
可逆
且其逆是
A^-1 O
O B^-1
=
A*/|A| O
O B*/|B|
行列式是
|A||B|
因此伴随矩阵是
逆矩阵乘以行列式，等于
|A||B|A*/|A| O
O |A||B|B*/|B|
=
|B|A* O
O |A|B*
则分块矩阵
A O
O B
可逆
且其逆是
A^-1 O
O B^-1
=
A*/|A| O
O B*/|B|
行列式是
|A||B|
因此伴随矩阵是
逆矩阵乘以行列式，等于
|A||B|A*/|A| O
O |A||B|B*/|B|
=
|B|A* O
O |A|B*
追问
为什么行列式是|A||B|
为什么行列式是|A||B|
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