Question

两道高一数学题求解！！！

Answer 1

1.
设公差为d，a(n+1)>an，则d>0
a3、2+a7、3a9成等比数列，则(2+a7)²=a3·3a9
(2+a1+6d)²=3(a1+2d)(a1+8d)
a1=1代入，整理，得
(2d+1)(d-1)=0
d=-½(舍去)或d=1
an=a1+(n-1)d=1+1·(n-1)=n
n=1时，a1=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n
2.
n=1时，S1=a1=1-a1
a1=½
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=n-an-[(n-1)-a(n-1)]
2an=a(n-1)+1
2an-2=a(n-1)-1
2(an-1)=a(n-1)-1
(an-1)/[a(n-1)-1]=½，为定值
a1-1=½-1=-½
数列{an -1}是以-½为首项，½为公比的等比数列
cn=an -1，数列{cn}是以-½为首项，½为公比的等比数列。

Answer 2

，

Answer 3