Question

一个高中因式分解的疑惑

我在补衔接班的时候：
3x三次方-11x²+12x-4在讲的时候是这样做的：
=3x²（x-1）+……
为什么要-1呢？而不是-2、3、4？当时是听懂了的，现在忘记了，望高手解答。谢谢。

Answer 1

把x=±1，±2，……，这样比较小的整数代入
若x=a时，式子的值为0
则有因式x-a
然后就是凑出x-a即可

Answer 2

因为 x=1时，代入方程，计算出的结果是0。
也就是说，这个式子如果分解，一定包含x-1这一项。
所以有凑x-1

Answer 3

应该是第一步是分解三次方 第二步是分解二次方
在第一步3x^3分解为3x^2(x...)时要尽量不影响-11x^2的分解
-1能把影响降到最低且最简洁.