已知t为常数,函数y=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值是2.则t=___.
2个回答
展开全部
因为加了绝对值，所以函数的单调性是先减后增再减然后再增。
y=|x^2-2x-t|=|(x-1)^2-t-1|
分两种情况：
1,当x=3时取最大值，此时：3-t=2,同时：-t-1<=-2;
解得： t=1
2,当x=1时，x^2-2x-t取最小值，y=|x^2-2x-t|取最大值。
此时：-t-1=-2
解得： t=1
综合可得： t=1
y=|x^2-2x-t|=|(x-1)^2-t-1|
分两种情况：
1,当x=3时取最大值，此时：3-t=2,同时：-t-1<=-2;
解得： t=1
2,当x=1时，x^2-2x-t取最小值，y=|x^2-2x-t|取最大值。
此时：-t-1=-2
解得： t=1
综合可得： t=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
