Question

求答案和解题思路

一筐鸡蛋，一个一个拿全拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿全拿完，四个四个拿剩一个，五个五个拿剩四个，六个六个拿剩三个，七个七个拿全拿完，八个八个拿剩一个，九个九个拿全拿完，问这筐鸡蛋有多少个？

Answer 1

设两个两个要拿A次，三个三个要拿B次，四个四个要拿C次，五个五个要拿D次，六个六个要拿E次，七个七个要拿F次，八个八个要拿G次，九个九个要拿H次
则这筐鸡蛋有2A+1=3B=4C+1=5D+4=6E+3=7F=8G+1=9H个
3B=7F=9H，算一下3，7，9的最小公倍数，为3*7*9=189，带到其他情况去验证也是对的，如五个五个拿，要拿37次余4个，其他情况以此类推，所以这筐鸡蛋共有189个
如果这道题的解法能给你带去一点帮助，请给我点采纳哟，嘿嘿谢谢

Answer 2

我的解答比较复杂，太繁琐，这是很机械的手段，一般奥数题都不会用到的……本来想删掉的，码了又不想浪费……

至于更加普适的情况，就要用到剩余定理了，我就不扯了……

这种题目答案都不是唯一的，只能求最小的解。

大概就是1449了。

1. 可以看出，个数是3、7、9的倍数，因此可以表示为7*9n=63n（n为正整数）；

2. 再看，个数除以2、4、8，分别余1，因为8是2和4的倍数，因此个数只需除以8余1，就能保证除以4或2余1了；

3. 由第一步，个数表示成63n；由第二步，个数要求除以8余1。因为63除以8余7，在7的正的倍数中，7*7=49是最小的一个倍数，满足除以8余1的。因此n除以8与7，n=8m+7（m为正整数）；

4. 所以，个数必然可以表达为63n=63*(8m+7)（n、m为正整数）；

5. 由于除以6余3，除以3余0，因此8m+7为奇数，显然任意正整数m都满足；
   

6. 只剩下最后一个条件了，个数除以5余4。这一步可以按照第三步操作出来。63n=63*(5p+3)（n、p为正整数）；

7. 因此，只要满足8m+7=5p+3方程的m和p，对应的63n就是一个解。经过试验，m=2,p=4时，n=23，即63*23=1449，为最小的正解。

嗨呀，写得太啰嗦了……

总的来说，其核心就是两个数乘积的余数等于余数的乘积。

Answer 3

易得：条件1：为1,3,7,9的公倍数
5个5个拿剩4个得 个位数是4或9 因为条件1个位数不可能4 个位数是9
个位数是9的7与9的公倍数 1449 用3 7 9最小公倍数去凑

追问

答案是多少

追答

1449啊写了的