如果x-y=m,y-z=n,那么x² + y² +z² -xy-yz-zx的值等于( )

如果x-y=m,y-z=n,那么x²+y²+z²-xy-yz-zx的值等于()A.mnB.(m²+n²)nC.m&sup... 如果x-y=m,y-z=n,那么x² + y² +z² -xy-yz-zx的值等于( )
A.mn B.(m²+n²)n C.m²+n²+mn D. mn(m+n)

虽然是填空题,还是希望各位能写出过程来,,毕竟我要弄懂啊,。。。
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mmnnmn1357
2010-07-24 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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C.m²+n²+mn

x-z=m+n
x² + y² +z² -xy-yz-zx
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]
=1/2[m^2+n^2+(m+n)^2]
=m^2+n^2+mn
时念珍Sf
2010-07-24 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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x-y=m,(1)
y-z=n(2)
(1)+(2)
x-z=m+n
(2x² + 2y² +2z² -2xy-2yz-2zx)/2
=(x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²)/2
=【(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²】/2
=【m²+n²+(m+n)²】/2
=(2m²+2n²+2mn)/2
=m²+n²+mn

z
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lwy5683
2010-07-24 · TA获得超过1819个赞
知道小有建树答主
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x-y=m,y-z=n,
x-z=m+n,
原式=[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]/2
C
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_失格_
2010-07-24 · TA获得超过105个赞
知道答主
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x-y=m,y-z=n,x-z=m+n把(x-y)、(y-z)、(x-z)分别平方,再相加,得出的结果再除以2.所以选C
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