Question

高中数学不等式问题

如下图

Answer 1

首先分子 和(x^2+2)都大于0
故m必大于0

然后可以移不等式
有m<=(x^4+2x^2+4)/(x^2+2)=x^2+2+4/(x^2+2)-2
最小值为2当x=0时
于是 0<m<=2

Answer 2

恒成立问题：分离变量，研究最值
分离:m≤(x^4+2x^2+4)/(x^2+2)=x^2+2+4/(x^2+2)-2=※
※的最小值为2*√4-2=2
所以m≤2

Answer 3

解：
设a=x²
所以原式子可化为（a²+2a=4）/m（a+2）
=（a+2）²/m（a+2）
=（a+2）/m
即=（x²+2)/m>=1
因为此处不知道m负号，所以要分类讨论，单m作为分母肯定不能为0

当m>0时你直接乘过去得-根号2=<m=<根号2
当m<0时你乘过去后不等号改变得m=<-根号2或m>=根号2

Answer 4

份子的式子可以化简为（x^+2)^，因为肯定不等于零所以上下可以消去一个x^+2，得(x^+2)/m≥1，因为一是正数，而x^+2恒为正数，所以m必为正数，移过去，当x=0时最小，m比最小值是小于等于，所以m≤2