Question

高等数学 急！！画黑线的地方怎么计算出最后答案的 求详细的过程

Answer 1

Answer 2

由sinθ的图像可知，|sinθ|是偶函数，因此|sinθ|^3也为偶函数，所以|sinθ|^3在[-π/2,0]和[0,π/2]上的图像完全相同，由定积分的性质可知，要计算1-|sinθ|^3在[-π/2,π/2]上的积分，只需计算1-|sinθ|^3在[0,π/2]上的积分再乘以2即可，由于|sinθ|^3在[0,π/2]上大于0，所以1-|sinθ|^3=1-(sinθ)^3，由此得到划线部分的结果