(1+cos20°)/4sin10°cos10°-sin10°(cot5°-tan5°)
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解：((1+cos20°)/2sin20°)-sin10°(cot5°-tan5°) =((1+cos20°)/4sin10°cos10°)-sin10°(cot5°-tan5°) =(2cos10°/4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°) =(cos10°/2sin10°)-2((cos5°)＾2-(sin5°)＾2) =(cos10°/2sin10°)-2cos10° =(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10° =(sin80°-2sin20°)/2sin10° =((sin80°-sin20°)-sin20°)/2sin10° =(2cos50°sin30°-sin20°)/2sin10° =(sin40°-sin20°)/2sin10° =2cos30°sin10°/2sin10° =cos30° =（√3）/2
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计算如下
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∵cos2a=2cos^2a-1
∴原式
=2cos10°/(4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°) =(cos10°/2sin10°)-2((cos5°)＾2-(sin5°)＾2) =(cos10°/2sin10°)-2cos10° =(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10° =(sin80°-2sin20°)/2sin10° =((sin80°-sin20°)-sin20°)/2sin10° =(2cos50°sin30°-sin20°)/2sin10° =(sin40°-sin20°)/2sin10° =2cos30°sin10°/2sin10° =cos30° =（√3）/2
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