Question

用64个小正方体拼成一个大正方体，把它的表面全部涂色。想一想，完全没有涂到颜色的小正方体有多少个？

Answer 1

解析：根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；

（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；

（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；

（4）三面涂色的在每个顶点处．

解：

（1）没有涂色的都在内部，（4-2）×（4-2）×（4-2）=2×2×2=8（个）．

（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体），有4×6=24（个）；

（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体），有（4-2）×12=24（个）；

（4）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；

Answer 2

64＝4×4×4
2×4＝8（个）
答:完全没涂到颜色的小正方体有8个。

Answer 3

64=4×4×4，∴有2×2×2=8个没涂