Question

高中数学竞赛几何题

再来请教几道题
1.H是锐角三角形ABC的垂心,分别作H关于边BC,CA,AB的对称点H1,H2,H3,若P为三角形ABC的外接圆上任意一点,连结PH1,PH2,PH3分别与边BC,CA,AB或其延长线交于点D,E,F,试证:D,E,F三点共线

2.在锐角三角形ABC中,R为外接圆半径.
(1)求证:AB+BC+CA>4R
(2)当去掉锐角三角形的条件时,讨论命题的真假

3.设K为三角形ABC的内心,点C1,B1分别为边AB,AC的中点,直线AB与C1K交于点B2,直线AB与B1K交于点C2,若三角形AB2C2与三角形ABC面积相等,试求角CAB

Answer 1

见下图：

Answer 2

题难分少，没有动力

Answer 3

几何题都不简单，LZ分再多点 就有高手来了