Question

在矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么重叠部分的面积是多少

Answer 1

由折叠得：∠DBC=∠DBC’，

∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DBC=∠EDB，

∴∠DBC‘=∠EDB，

∴EB=ED，

在RTΔABE中，设AE=X，则BE=DE=4-X，

∴(4-X)^2=3^2+X^2，

8X=9，X=9/8，

∴DE=4-X=23/8，

SΔEBD=1/2DE*AB=1/2×9/8×3

=27/16。