Question

f（x，y）具有二阶连续偏导数，f（x，1）=0，能说明f'（x，1）=0吗为什么

Answer 1

　　 可以，f(x,1)=0 对于x是常数 函数， 求导 就为0

追问

能举个例子吗 不懂什么叫对于X是常数函数
如f（x，y）=-x^2+y
f(x,1)=0 x=1或-1
但是f'x（x，y）=-2x
f’x（x，1）不是等于2或者-2了嘛

Answer 2

f(1,y)对于y的偏导数 等于 [f(1,y+dy)-f(1,y)] / dy 其中dy是无穷小量
f(1,y+dy)=0 , f(1,y)=0 , 所以 f(1,y)对于y的偏导数是0