Question

2010重庆高考数学文科第10题怎么做

（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有
（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种

Answer 1

法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
即 =42
法二：分两类
甲、乙同组，则只能排在15日，有 =6种排法
甲、乙不同组，有 =36种排法，故共有42种方法

Answer 2

排列组合问题，包括甲值14日，乙值16日，则一共C62*C42=90种，甲值14日的话，一共C51*C42=30种，同样乙值16日30种，甲值14同时乙值16是C41*C31=12种，
所以一共90-30-30+12=42种

Answer 3

这道题主要的方法是分类讨论，这在排列组合中很重要。先甲乙安排好。
法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
即 =42
法二：分两类
甲、乙同组，则只能排在15日，有 =6种排法
甲、乙不同组，有 =36种排法，故共有42种方