高数，，求通解，要详细过程，画勾的，，第二张是答案 10
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10、令x=ty，则dx/dy=y *dt/dy +t
代入得到(1+2e^t)(y *dt/dy +t) +2e^t (1-t)=0
化简即(1+2e^t) y *dt/dy= -2e^t -t
得到 -(1+2e^t)/(2e^t+t)dt=dy/y
积分即C' -ln(2e^t +t)=lny
故(2e^t +t)y=C，
展开即2ye^(x/y) +x=C，C为常数
12、令y=tx，即dy/dx=t +x *dt/dx
所以得到t +x *dt/dx -t=2x^2
那么dt/dx=2x
解得t=x^2 +C，
所以y=tx=x^3 +Cx，C为常数
代入得到(1+2e^t)(y *dt/dy +t) +2e^t (1-t)=0
化简即(1+2e^t) y *dt/dy= -2e^t -t
得到 -(1+2e^t)/(2e^t+t)dt=dy/y
积分即C' -ln(2e^t +t)=lny
故(2e^t +t)y=C，
展开即2ye^(x/y) +x=C，C为常数
12、令y=tx，即dy/dx=t +x *dt/dx
所以得到t +x *dt/dx -t=2x^2
那么dt/dx=2x
解得t=x^2 +C，
所以y=tx=x^3 +Cx，C为常数
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