Question

关于x的方程kx²+（k+2）x+4分之k=0有两个不相等的实数根。

①求k的取值范围
②是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出可的取的值；若不存在，说明理由

Answer 1

kx²+（k+2）x+4分之k=0有两个不相等的实数根。
①求k的取值范围

(1)K不=0
(2)判别式=(k+2)^2-4k*k/4>0
k^2+4k+4-k^2>0
得:k>-1且k不=0

②是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出可的取的值；若不存在，说明理由
x1+x2=-(k+2)/k
x1x2=(k/4)/k=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-4(k+2)/k=0
得k=-2.
又k>-1,故不存在

Answer 2

1.两个不相等的实数根.
k≠0, Δ>0
2.1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0
x1+x2=0 -(k+2)/k=0,k=-2