Question

数学解答2

若α，β是方程x²-3x-5=0的两个实数根，不解方程，求α²+2β²-3β的值？

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Answer 1

α，β是方程x²-3x-5=0的两个实数根
所以α²-3α-5=0
α²=3α+5
同理，β²=3β+5
所以原式=3α+5+2(3β+5)-3β
=3α+3β+15
=3(α+β)+15

由韦达定理
α+β=3
所以原式=24

Answer 2

由方程知道A+B=3。所以A=3-B，代入要求的并整理得3（3-3B+B^2）

由原式知道B^2-3B=5

所以要求的等于24