Question

一道高一数学题（关于平面向量）

在三角形ABC所在的平面内有一点P，满足PA+PB+PC=AB
则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是多少
需要详细过程（谢谢了！）

Answer 1

pa+pb+pc=ab
如果说是向量,则有:
因为pa+pb+pc=ab
又:ab=pb-pa
于是pa+pb+pc=pb-pa
得2pa+pc=0
得:a c p三点在同一直线上，且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa
所以pc=2/3ac
同高的情况下面积比等于底的比
所以答案为pc/ac=2/3

Answer 2

假命题

PA+PB>=AB
两边大于第三边

Answer 3

设a向量与b向量夹角的余弦为：
cosa
a+b+c=0a+b=-c，两边平方得：
|a|^2+2|a|*|b|cosa+|b|^2=|c|^2
丨a丨=1，丨b丨=根号2，丨c丨=2
所以1+2*2^(1/2)cosa+2=4
所以：cosa=二分之根号二

Answer 4

a+b+c=0
说明是一个三角形

在必修五会学到余弦定理

a的平方＝b的平方
加
c的平方
减
（2
乘b乘c
乘
COS
A）