Question

如何解答这道 数学题

甲数除以13余7,乙数除以13余9,现将甲和乙两数相乘，其积除以13应该余多少？

Answer 1

正规解法：
设甲数x = 13n+7 (n为整数)
乙数y = 13m+9 (m为整数)
则 甲乙相乘 x.y= （13n+7）*（13m+9）= 13*13mn+(7*13)m+(9*13)n+7*9
xy除以13的余数很明显等于7×9/13的余数为11
如感觉麻烦，随便找满足条件的两个数试试就出来了！

Answer 2

(13x+7)*(13y+9)=13*13xy+9*13x+7*13y+63
63除以13=4余11

Answer 3

11

Answer 4

设甲为13A＋7， 设乙为13B＋9
有甲×乙＝（13A＋7）（13B＋9）＝13×13AB＋13×9A＋13×7B＋63
可见前三项都能整除13，所以乘积除以13的余数即为63除以13的余数，得到63－52＝11

希望对你有所帮助！