Question

一条高一数学的集合问题，给我讲讲，要过程

1.已知集合M=｛x|x^2+6x-16>0｝，N=｛x|（x-k）(x-k-2)≤0｝若M∩N=空集，则实数k的取值范围是------
2.已知a∈R，二次函数f(x)=ax^2-2x-2a，设不等式f(x)＞0的解集为A，又知集合B=｛x|1＜x＜3｝，若A∩B ≠空集，求a的取值范围
答案我都知道，就是不知道怎么得到了，所以请给我讲讲

Answer 1

M=｛x|x^2+6x-16>0｝，则M=｛x｜-8<x<2}
N=｛x|（x-k）(x-k-2)≤0｝,则N=｛x｜k<x<k+2}
若M∩N=空集
则k≥2或k+2≤-8
即k的取值范围（-∞，-10〕U〔2，+∞）

2、集合B=｛x|1＜x＜3｝，若A∩B ≠空集
假设在（1，3）单调增（或单减），f（1）>=0且f（3）>0,得a为空的，
所以肯定有一个交点在（1，3）之间的
f（1）>=0且f（3）<=0,得a≤-2
f(1)<=0且f（3）>=0，得a≥6/7
所以满足条件的集合是（-∞,-2]U[6/7,+∞)

Answer 2

1.k≤x ≤k+2

Answer 3

第一道，首先易知X大于2或小于-8，K小于X小于K+2,再画数轴，易得到-8小于等于K且K+2小于0，从而得出答案：-8小于等于K小于0
第二道真的麻烦，主要就是讨论，分A大于，小于，等于0来讨论。对不起呀，我连最基本的数学符号都不会打，所以就不写了！抱歉！
总之第二道要能讨论清楚，你这类问题就没问题了！真的

Answer 4

1）M=(负无穷,-8)∪(2，正无穷)
N=[k,k+2]
因为M∩N=空集
则k≥-8且k+2≤2
得k∈[-8,0]
2）用反面思考。即求B交A=空集的情况。
则有f(1)≤0且f(3)≤0
可得a属于[6/7,-2]
过程哪里不懂可HI我