Question

初二的数学题～HELP

（1）点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的对角线AC、BD相交于点O,AO=5cm，点P 到AC和BD的距离之和是5cm，求矩形ABCD的面积。

（2）菱形ABCD的周长为12，对角线AC、BD交于O，AC+BD=10，求菱形ABCD的面积。

PS：要有过程~ 谢了~

Answer 1

1)
S△AOP＝1/2×AO×P到AC的距离
S△DOP＝1/2×DO×P到BD的距离
因为AO＝DO，P到AC和BD的距离之和是5cm
所以S△AOD＝1/2×5×5＝12.5
又因为△AOD与△AOB、△COD、△BOC是等底等高的，所以矩形ABCD的面积＝4×12.5＝50平方厘米

2)
菱形的边长＝12÷4＝3
AO＋BO＝10÷2＝5
所以(AO＋BO)^2＝AO^2＋BO^2＋2AO×BO＝25
根据勾股定理，菱形的边长^2＝AO^2＋BO^2
即9＝25－2AO×BO
即AO×BO＝8
所以菱形的面积＝1/2×AC×BD＝1/2×4×AO×BO＝16

Answer 2

第一个:特殊法啊假设A,P重合，那你应该知道了吧，答案25
第二个：首先求出边长是3，再设AO为X，BO为Y，则有X+Y=10/2=5,再利用勾股定理（三角形ABO）就可以列方程解了！
不知道你清楚没呵呵~