Question

一道求最小值的题目

说的我能听懂的人为最佳

Answer 1

这道题是没有最小值的。如果你学过极限的概念，那么我可以告诉你，题目中的式子会在y趋向正无穷的时候无限趋近于0。
代数方法应该是可以证明这个式子的单调性的（应该是单调递减的，没证明过），但是这里向你介绍一种更明显的方法——利用这个代数式的几何含义。
首先，这个式子是恒大于零的，这个你应该可以看出来的。当y小于等于零的时候情况比较清楚，根号（y^2+36）和（-y）分别单调递减，所以这两个式子的和当然也是单调递减的，当y<=0时，原式在y=0处取到最小值6。
y>0就讨厌了。接下来我们讨论y>0的情况，想要证明这个式子的值会越来越小，最后会无限逼近0，而永远取不到。
先来看第一项当中的根式。y^2+36=y^2+6^2（^表示次数）。通过这个式子，是不是可以想到勾股定理呢？因为我们现在在讨论y>0的情况，所以y可以看成某三角形边长。如果构造一个直角三角形，一条直角边是6,一条直角边是y，那么它的斜边就应该是根号y^2+36。
现在你就可以画出这样一个三角形了。很显然，三角形当中的斜边肯定同时大于两条直角边。长度是6的那条边是已经被定死了的，但是长度是y的那条边可以任意拉伸。
现在，保持6的那条边长度不变，拉长y边，你会看到直角边也一定会被拉长。继续拉，你会发现这个三角形似乎“越来越瘦”了。那么，利用你的空间想象能力，如果你把y那条边拉长，再拉长，再拉长……是不是y直角边和斜边之间的长度差异会越来越小，越来越接近0呢？也就是说，你给出的那个式子的值越来越接近0，但是永远达不到0。但愿你可以明白

Answer 2

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