数学函数问题

已知函数f(x)=-x^2+2x.当x属于[-5,2]时,求f(x)的最大值和最小值... 已知函数f(x)=-x^2+2x.当x属于[-5,2]时,求f(x)的最大值和最小值 展开
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chnxiaolei
2010-07-24 · TA获得超过1729个赞
知道小有建树答主
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将f(x)对x求导,可得
f'(x)=-2x+2
令f'(x)=-2x+2=0
得x=1
因为只有一个解
所以x=1时是f(x)的极值
将x=1和两个端点x=-5和x=2
分别代入f(x)=-x^2+2x
因为f(1)=1 f(2)=0 f(-5)=-15
所以f(x)的最大值是f(1)=1
f(x)的最小值是f(-5)=-15
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