Question

若lg（2），lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则X的值是多少

上题的2x一律代表2的x次方
百度打不出来
谢谢

Answer 1

成等差数列
所以2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
所以lg(2^x-1)^2=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)^2=2(2^x+3)
令a=2^x
(a-1)^2=2(a+3)
a^2-2a+1=2a+6
a^2-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=5,a=-1
a=2^x>0
所以2^x=5
x=log2(5)