Question

数学题，谢谢帮忙解答

设全集是实数集R，A={x,2x^2-7x+3<=0},B={x,x^2+a<0}.(1)若a的补集交上b等于b，求实数a的取值范围。

Answer 1

a的补集交上b等于b，这句话说明b属于a的补集，即a与b不相交
算出a={1/2<=x<=3},而a与b不相交
首先b不能为空集，因为空集与任何集合都相交，则a<0，b={-根号-a<=x<=根号-a}
画出数轴，可以得出必须 根号-a<1/2,得出a>-1/4,考虑等号时候的可能，看喀什符合的，所以a>=-1/4
所以0>a>=-1/4

做这种题目注意用数轴，注意等号时候，即注意端点处

Answer 2

看得我都眼晕

Answer 3

看不清，那个2X右上方是什么啊？N吗

Answer 4

A={x|1/2≤x≤3}

（1）当a=-4时
B={x|x^2+a<0}={x|x^2-4<0}={x|-2≤x≤2}
A并B={x|-2≤x≤3}
A交B={x|1/2≤x≤2}

（2）若(CRA)交B=B
CRA={x|3≤x 或者 x≤1/2}
(CRA)交B=B，-1/4≤a
实数a的取值范围： -1/4≤a

Answer 5

A=[1/2,3]
所以A补集为(负无穷，1/2)∪(3，正无穷)
a的补集交上b等于b即为A包含B
所以B有2种情况：
1）a<0时，即B不空：B=(-√-a,√-a)
则有√(-a)≤1/2或√(-a)≥3
得a≥-1/4或a≤9
所以a∈[-1/4,0)
2）a≥0时，即B为空集，合题意
综上a≥-1/4

Answer 6

A=[1/2,3],A补=（-∞，1/2）∪（3，+∞）
1.a>=0，此时B=Φ，满足题意
2.a<0,此时B=（-√-a，√-a）
A补∩B=B 因此B属于A补，因此√-a≤1/2,即-1/4≤a<0
综上所述：a∈[-1/4，+∞）

PS:这类问题一般需要对参数的取值范围分别讨论，至于集合的交并问题，画在数轴上观察更一目了然。
希望能帮助到你。