高数 重积分的一道题，谢谢啦~(^O^)
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本题结果是0。
用柱面坐标来分析。
先对z积分时，被积函数关于z是奇函数在对称区间上的积分，故为0。
或，具体地，
积分区域在xoy面的投影区域D是圆域x²+y²《1。
先对z积分时，关于z的原函数是（Ln²(x²+y²+z²+1)）/4。
故代入z的上下限相减即得到值0。
用柱面坐标来分析。
先对z积分时，被积函数关于z是奇函数在对称区间上的积分，故为0。
或，具体地，
积分区域在xoy面的投影区域D是圆域x²+y²《1。
先对z积分时，关于z的原函数是（Ln²(x²+y²+z²+1)）/4。
故代入z的上下限相减即得到值0。
追问
利用奇偶性和对称性可以求，答案是0。不过还是谢谢你^_^
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