Question

已知向量a,b满足:丨a丨=2,丨b丨=3,且丨2a-b丨=√13,则向量a在向量b方向上的投影为

Answer 1

请参考这题的做法：
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求向量a在向量a+b方向上的投影

解：
(2a-3b)·(2a+b)
=4a²-6ab+2ab-3b²
=4a²-4ab-3b²
=4*16-4ab-3*9
=61
ab=-6
a(a+b)
=a²+ab
=16-6
=10
|a+b|
=√(a+b)²
=√(a²+2ab+b²)
=√(16-12+9)
=√13
向量a在向量a+b方向上的投影
=a(a+b)/|a+b|
=10/√13
=10√13/13