请问这道题怎么证明 ？？最好写个过程 谢谢了
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a(n) = S(n) - S(n-1) = a(n)(a(n)+1)/2 - a(n-1)(a(n-1)+1)/2
a(n)^2 - a(n) = a(n-1)^2 + a(n-1)
a(n)^2 - a(n-1)^2 = a(n) + a(n-1)
(a(n)-a(n-1)) (a(n) + a(n-1)) = a(n) + a(n-1)
a(n) + a(n-1) > 0, 两边除以 a(n)+a(n-1)
a(n) - a(n-1) = 1
因此 { a(n) } 是公差 d=1 的等差数列
a(n)^2 - a(n) = a(n-1)^2 + a(n-1)
a(n)^2 - a(n-1)^2 = a(n) + a(n-1)
(a(n)-a(n-1)) (a(n) + a(n-1)) = a(n) + a(n-1)
a(n) + a(n-1) > 0, 两边除以 a(n)+a(n-1)
a(n) - a(n-1) = 1
因此 { a(n) } 是公差 d=1 的等差数列
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