Question

高一 数学 数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 请详细解答,谢谢! (24 16:7:12)

若x^2+y^2=10，则x+y的取值范围是多少（理由）

Answer 1

原式的图像是一个以（0，0）为原点，半径为根号10的圆。
所以x、y的范围都是正负根号10闭区间。
则x+y的的取值范围是正负二根号20闭区间。

Answer 2

均值不等式来搞定他，快啊！不过你应该还没学，那什么就用图像解
x^2+y^2=10是圆，让x+y=k，画出直线，要与圆有公共点，再找出来就行了。
结果就是两个相切时，最大根号20，最小-根号20，当x=y时

Answer 3

跟你说个大概
令x+y=b
则y=-x+b
看成斜率为-1、截距为b的直线，而且(x,y)在圆上
然后改变b，上下移动直线，直到与圆相切时，就是x+y的取值范围

Answer 4

用几何作图
x^2+y^2=10是个圆
x+y是直线
所以移动后 也就是大于负根号20 小于正根号20