Question

求助初一应用题

某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住;若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数

Answer 1

设有房x间。
4x＋21＞7x
解得：x＜7
人数为：4×（7－1）＋21 = 45（人）

Answer 2

由于初一可能还讲过设2个未知数，那个就设一个未知数吧。
设房间数x，得到人数为4x+21，利用人数不变的原则，得到0<4x+21-7（x-1）<7，算出即可 7<x<28/3，得到x=8或9，算出4x+21=53或57，得到人数为53

Answer 3

设有x人，y间房间
x=4y+21
0<x-7(y-1)<7
7<y<28/3
y=8或9
y=8时，x=4*8+21=53<55,符合
y=9时，x=4*9+21=57>55,不符合，舍去
所以，住宿生人数是53人

Answer 4

每间住4人，则还有21人无房住
把这21人再每间分3人，则应该可以分7个房间。
而题目说有一间不空也不满，所以房间的数目应该是8个或9个（因为原来两个房间的8个人也可以分为7+1）
若是8个，总人数为:4×8+21=53人
若是9个，总人数为：4×9+21=57>55，不符合要求
所以原来有8个房间，住宿人数为53人。

Answer 5

设有X间宿舍 Y个人
则由题意知： 4X+21=Y *
7>Y-7X>0 **
Y<55 ***
把
*带入**得14/3<X<7
则X可以取5或6
把这两个数字带入原方程组中进行检验就行了

Answer 6

解：设有x间房
4x+21<7x
3x>21
x>7
因为住宿生少于55人
若房间有8个，则有4*8+21=53人
若房间有9个，则有4*9+21=57人 人数少于55，所以9间房不可能
房间越多，人数越多
则有8间房
有53人
还可以这么想：住宿生少于55人，则假设最多为55人，那么最多有（55-21）/4=8.5间
列出的不等式得出x>7 所以7<x<8.5
x=8
住宿生为8*4+21=53
能明白吗?