Question

求证明级数 a(n+1)-an收敛的充要条件是级数an收敛

见红线3的地方，网上的解法我已经看了，还是不明白。Sn收敛有极限只能说明an有极限，且不说an极限不一定趋近0，而且趋近0也只是必要条件，不是充分条件，那这个条件又为什么可以说明级数an收敛？

Answer 1

证明如下：

Answer 2

看清楚 说的是数列｛an}收敛 就是n趋近于无穷 an值存在就好 不是级数哦

Answer 3

后面的是数列收敛，不是级数收敛，所以极限存在即可，不一定要为0。