Question

求函数值域

1.y=根号x/（x+1）
2.y=3的（1-x²）次方
3.y=log以3为底（x²+1）

Answer 1

1.x/（x+1）≥0，即x≥0或x<-1；
2.全体实数；
3.全体实数。

Answer 2

(1)用单调法求解：求导得出它的单调区间：（-1，-1/3】递减，在【-1/3，+∞）递增，所以在-1/3取到最小值。代入式子中得最小值是-9分之根号6。
（2）这是一个复合函数:1-x^2的最大值是1（当x=0时）所以3的（1-x²）次方
小于3^1=3，又因为指数函数的值恒大于0，所以（2）的值域为（0，3】。
（3）类似于（2），这是一个复合函数x²+1的最小值是1，所以log以3为底（x²+1）大于log以3为底1=0，值域是【0，+∞）
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