Question

向量的问题

向量a=(sinX , cosX-2sinX),向量b=(1,2)
（1）若a平行于b，求tanX的值
（2）若a的绝对值=b的绝对值，求X的值

Answer 1

1、sinx/1=(cosx-2sinx)/2,
2sinx=cosx-2sinx,
4sinx=cosx,
tanx=1/4.
2、应该是模，|a|=|b|,
|b|=√5,
√[(sinx)^2+(cosx-2sinx)^2=√5,
1-4sinxcosx+4(sinx)^2=5,
-sin2x-cos2x=1,
√2(sin2x*√2/2+cos2x√2/2)=-1
sin(2x+π/4）=-1/√2，
2x+π/4=2kπ+5π/4,(k∈Z），
x=kπ+π/2,(k∈Z),
或者，2x+π/4=2kπ-π/4，
x=kπ-π/4,(k∈Z).