Question

.已知,A={2x²-ax+b=0},B={x/bx²+（a+2)x+5+b=0},且A∩B={2分之1},求A∪B.

Answer 1

原题是:已知,A={x|2x²-ax+b=0},B={x|bx²+（a+2)x+5+b=0},且A∩B={1/2},求A∪B.
A∩B={1/2}
1/2∈A,得 2·(1/2)²-a·(1/2)+b=0
即 a-2b=1 (1)
1/2∈B,得 b·(1/2)²+（a+2)·(1/2)+5+b=0
即 2a+5b=-24 (2)
由(1)(2) 解得 a=-43/9,b=-26/9
A={x|2x²+(43/9)x-(26/9)=0}={1/2,-26/9}
B={x|(-26/9)x²-(25/9)x+(19/9)=0}={1/2,-19/13}
所以 A∪B={-26/9,-19/13,1/2}

希望能帮到你！

Answer 2

a²+b²+2a+b+5/4=0
a²+2a+1+b²+b+1/4=0
(a+1)²+(b+1/2)²=0
∴a+1=0
b+1/2=0
∴a=-1
b=-1/2
ax²+bx+1=0可化为
-x²-1/2x+1=0
2x²+x-2=0
∴x=(-1+√17)/4 x=(-1-√17)/4