Question

高等数学，，求极限

当n趋向无穷大
n平方分之（1+2+3+...+(n-1)）

答案是1/2

（2）n趋向1时
1/（1-n） - 3/(1-n^3)

答案是-1

Answer 1

对于第一题：
[1+2+3+...+（n-1）]/n^2

=[n(n-1)2]/n^2

=(n^2-n)/(2n^2)

=1/2-1/2n
所以极限是1/2

第二题：原式=（n^2+n-2）/(1-n^3)
=(n-1)(n+2)/[(1-n)（n^2+n+1）]
= -(n+2)/(n^2+n+1)
所以极限是-1
希望我的解答对你有帮助

Answer 2

(1)(1+2+3+...+(n-1))/n^2=((n-1)n/2)/n^2=1/2*(n-1)/n,n趋向无穷大时，n和n-1等价，所以是1/2.
(2)1/（1-n） - 3/(1-n^3)=1/（1-n）*（1-3/(1+n+n^2))=1/（1-n）*（(n^2+n-2）/(1+n+n^2))=1/（1-n）*(n+2)*(n-1)/(1+n+n^2)=-(n+2)/(1+n+n^2),n趋向1时,把1带入得：-1.