高等数学,,求极限

当n趋向无穷大n平方分之(1+2+3+...+(n-1))答案是1/2(2)n趋向1时1/(1-n)-3/(1-n^3)答案是-1... 当n趋向无穷大
n平方分之(1+2+3+...+(n-1))

答案是1/2

(2)n趋向1时
1/(1-n) - 3/(1-n^3)

答案是-1
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a117038
2010-07-24 · 超过40用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:98
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对于第一题:
[1+2+3+...+(n-1)]/n^2

=[n(n-1)2]/n^2

=(n^2-n)/(2n^2)

=1/2-1/2n
所以极限是1/2

第二题:原式=(n^2+n-2)/(1-n^3)
=(n-1)(n+2)/[(1-n)(n^2+n+1)]
= -(n+2)/(n^2+n+1)
所以极限是-1
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ckk20101571
2010-07-24 · TA获得超过133个赞
知道答主
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(1)(1+2+3+...+(n-1))/n^2=((n-1)n/2)/n^2=1/2*(n-1)/n,n趋向无穷大时,n和n-1等价,所以是1/2.
(2)1/(1-n) - 3/(1-n^3)=1/(1-n)*(1-3/(1+n+n^2))=1/(1-n)*((n^2+n-2)/(1+n+n^2))=1/(1-n)*(n+2)*(n-1)/(1+n+n^2)=-(n+2)/(1+n+n^2),n趋向1时,把1带入得:-1.
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