数列{an}中,a1=5,an=a1+a2+a3+......a(n-1)(n≥2),则an=?

snyhs
2010-07-24 · TA获得超过9655个赞
知道大有可为答主
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an=a1+a2+a3+......+a(n-1)
a(n+1)=a1+a2+a3+......+a(n-1)+an
两式相减:
a(n+1)-an=an
a(n+1)=2an
所以an=a1*2^(n-1)=5*2^(n-1)
try669
2010-07-24 · TA获得超过5076个赞
知道小有建树答主
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由条件式

an=S(n-1)--①
同理可写出
a(n-1)=S(n-2)-②
由S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)
①-②得
an-a(n-1)=a(n-1)
即an=2a(n-1)
由等比数列性质
an=5*2^(n-1)
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