Question

若f（x）是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=a对称，则f（x）是周期函数，且它的一个周期是?

用图像法我会，求用做大题的方式解答

Answer 1

R定义上的偶函数，则f（x）=f（-x），关于直线x=a对称，则f（a+x）=f（a-x），由其在R上定义，上式变形为f(2a+x)=f(-x)=f(x),则f（x）为周期函数，且周期为2a