这题的解答过程
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解：
令a+2=1，得a=-1
此时，(a+1)²=0；a²+3a+3=1，由集合元素互异性，舍去。
令(a+1)²=1，得a=0或a=-2
a=0时，a+2=2，a²+3a+3=3，满足题意。
a=-2时，a+2=0，a²+3a+3=1，由集合元素互异性，舍去
令a²+3a+3=1
a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
a=-1(舍去)或a=-2(舍去)
综上，得：a=0
a的值为0
令a+2=1，得a=-1
此时，(a+1)²=0；a²+3a+3=1，由集合元素互异性，舍去。
令(a+1)²=1，得a=0或a=-2
a=0时，a+2=2，a²+3a+3=3，满足题意。
a=-2时，a+2=0，a²+3a+3=1，由集合元素互异性，舍去
令a²+3a+3=1
a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
a=-1(舍去)或a=-2(舍去)
综上，得：a=0
a的值为0
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