Question

高中物理力学题，提供标准答案，急求方法！

如图，有一轻杆AO竖直放在粗糙的水平地面上，A端用细绳系住，细绳另一端固定于地面上B点，已知AB、AO间夹角为30度，若在AO杆中点施一大小为F的水平力，使杆处于静止状态，这时地面O端的作用力大小为____,方向____.
标准答案：F；与F成120度。

Answer 1

哪里用得了那么烦！！！

首先以O为支点，拉力和F力矩平衡
对于O点的力臂都相等
所以力相等，都为F

以杆子为研究对象，所收到的力构成封闭的矢量三角形
所以地面给杆子的力也是F，方向朝左上，与F成120度

地面受到的力为其反作用力

Answer 2

首先因为o点静止所以可以将此图看成是一个杠杆。该杠杆以O点为旋转点，则可知在A点AB方向的拉力在水平方向的分力大小为F/2（因为力矩是2倍），由此可知在A点有一个给轻杆向下的大小为根号3*F/2的力。其次要用到假设推理法，在O点第一要提供一个向上的支持力 第二要提供一个水平方向的平衡力，由于轻杆水平方向向右力为F而在A点有一水平向左的拉力则根据平衡在O点有一水平向左大小为F/2的静摩擦力。最后再根据矢量三角形法则则可得出此力大小为F方向与F成120度。
这道题有些难考查点较多

Answer 3

首先设受地面支持力N，摩擦力f，绳子拉力T，水平力F已知,重力不计,杆长L
正交分解，列出方程:
N=mg+Tcos30°
F=f+Tsin30°
转动平衡：
T×0.5L×sin30°=f×0.5L
地面作用力为 f与N的合力，记为F’
F’2=f2+N2
得出：T=2f F=2f
即 F’2 =4f2
F’=2f=F
至于方向：N=根号3*f
很容易得到120°

Answer 4

1力矩平衡
2轻杆就是不考虑重力
选A点为转动轴，得出；2f（摩擦力）＝F（力矩平衡）
又以杆为研究对象，水平方向上受力平衡：F/2+T（绳的拉力）sin30=F
竖直方向上受力平衡；Tcos30=N
联立上述两式可解出N（地对杆的压力）为√3/2F（,进而就可以求出支持力与摩擦力合力的方向与大小了（即O点所受的力）