Question

帮我解决一道集合题，谢了～

已知集合M=｛x▏x=a²－3a＋2,a属于R｝.它的答案是因为a²－3a＋2=（a－3／2）²－1／4≥－1／4.为什么它≥－1／4。急啊～
为什么最小值为零所以整个式子的最小值为－1／4 ？

Answer 1

一个数的平方是一个非负数，所以（a－3／2）²≥0，并且随a的增大这个式子也在增大，不难想到当a=3/2时它最小为0，两边都减去-1/4不改变他的增减性，所以原式的最小值是-1/4，那么它自然也就是≥－1／4

Answer 2

因为就集合范围就是X的范围而x的范围就需要求出a²－3a＋2的值的范围所以要将a²－3a＋2进行配平，得到（a－3／2）²－1／4
而（a－3／2）²最小值为零所以整个式子的最小值为－1／4

Answer 3

至于a²－3a＋2=（a－3／2）²－1／4≥－1／4.
是由a²－3a＋2配平得到（a－3／2）²－1／4
因为（a－3／2）²≥0
所以（a－3／2）²－1／4≥－1／4.

Answer 4

因为x=a²－3a＋2,a属于R 是一个开口向上的二次函数，有最小值。
经配平，a²－3a＋2=（a－3／2）²－1／4， 因为（a－3／2）²≥0，
所以a²－3a＋2=（a－3／2）²－1／4≥－1／4
这样，明白了吗？