Question

给予以下数列，找出该数列的n次的公式 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1........

题目就在标题那，麻烦大神帮忙下。。谢了

Answer 1

解：令x=0f(0)=a1=1/2令x=1f(1)=a1+a2++an=Sn=n²×ann=1时，S1=a1=1/2n≥2时，Sn=n²×anS(n-1)=(n-1)²×a(n-1)Sn-S(n-1)=an=n²×an-(n-1)²×a(n-1)(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)(n+1)(n-1)an=(n-1)²a(n-1)an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n…………a2/a1=1/3连乘an/a1=[1×2××(n-1)]/[3×4××(n+1)]=2/[n(n+1)]an=2a1/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)n=1时，a1=1/1-1/2=1/2，同样满足。数列{an}的通项公式为an=1/n-1/(n+1)。

Answer 2

Answer 3

n为奇数，0，
n为偶数且n/2为奇数，-1
否则为1

Answer 4

-1的sin（90°*n）次方