Question

数学中的行程问题

1、有一只汽船，在静水中航行每小时20千米，汽船往返于甲、乙两个码头，顺水航行时间等于逆水航行时间的三分之二。顺水每小时行多少千米？
2、甲乙两人步行分别从A、B两地同时出发，乙的速度是甲的七分之五。如果相向而行，0.5小时后相遇。如果按从A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？【我很急，明天就要交作业，请用行程问题方法做，好的我加20分，谢谢大家】
我不要解方程的 ,而且我才小学哎。。。。。

Answer 1

1.顺水时间：逆水时间=2:3 顺水速度：逆水速度=3:2
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
设：水流速度为x千米／小时：
（20+x）：（20-x）=3:2
60-3x=40+2x
x=4
顺水速度=20+4=24km
2.甲乙的速度和：1÷0.5=2
甲的速度为：2÷（5+7）×7=7/6
乙的速度为：2-7/6=5/6
1÷（7/6-5/6）
=1÷1/3
=3（小时）

Answer 2

顺水航行时间等于逆水航行时间的三分之二
所以顺水速度：逆水速度=3：2
顺水速度=净水速度+水速=20+水速
逆水速度=净水速度-水速=20-水速
（20+水速）：（20-水速）=3:2
所以，水速=4
顺水速度=20+4=24千米/小时，即顺水每小时行24千米

设甲的速度是v，则乙的速度是5v/7
AB距离0.5*（v+5v/7）=6v/7
同向而行，路程差=AB距离=6v/7
速度差=v-5v/7=2v/7
追赶时间=(6v/7)/(2v/7)=3小时
甲追上乙需要3小时

Answer 3

1.解： 逆水航行 ∶ 顺水航行（路程一样）

时间 3 ∶ 2

速度 2 ∶ 3

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度－水流速度

解：设水速为每小时X千米，

20－X = 2

20+ X 3

3(20－X )=2(20+ X)

X=4

2.解： 犬 ∶ 兔子

步长 3 ∶ 2 （因为猎犬的步子大，它跑2步的路程，兔子要跑3步）

步数 3 ∶4 （兔子的动作快，猎犬跑3步的时间，兔子能跑4步。）

速度 3×3∶4×2

9 ∶ 8

路程 9 ∶ 8（猎犬和兔子的速度比是9：8，所以，它们在相同的时间里所行驶的路程比也是9：8，）

解：设猎犬跑9X米能追上兔子，

9X=8X+10

X=10 9×10=90(米)

Answer 4

1.解:设水流速度为x千米/小时
则（20+x）/（20-x）=3/2

解得：x=4

则顺水每小时行20-4=16千米。

代数法：20/(2+3)×4=16千米/小时

2.解：设需要x小时，甲追上乙，如下
时间之比=1/速度之比

即：x/0.5=(1+5/7)/(1-5/7)
解得：x=3

答甲追上乙要3小时。

Answer 5

设顺水速度为x则逆水速度为三分之二x
x+三分之二x=20x2=40 所以x=24

（2）令甲的速度为x 则乙的为5x/7
所以路程差为6x/7
又速度差为2x/7
所以时间为6x/7除以2x/7等于3
所以未3小时