Question

高一函数问题一个

求函数f（x）=x+m/（x+3），x属于0（取0）到正无穷大的最小值。
1楼和2楼和3楼的答案均错误，标答给了两解！！！

Answer 1

当m>=9
用基本不等式
f(x）>=2√m-3
当m<9
设t=x+3
t1>t2>=3
f(t1)-f(t2)>0
所以增函数
最小为m/3

Answer 2

f(X)=X+3+m/(X+3)-3 则由对勾函数得X+3=m/(X+3)时函数取最小值
所以f（X）min=2倍根号m-3

Answer 3

具体步骤: f（x）=x+m/（x+3)+3-3
→f（x）=(x+3)+m/（x+3)-3
→最小值：f(x)=(x+3)×m／（x+3）-3
f(x)=m-3 (均值定理）

Answer 4

f(x)=(x+m+3-3)/(x+3) 所以，f(x)=1+(m-3)/(x+3)
当m=3时，f(x)=1 所以，1为最小
当m<3时，(m-3)/(x+3)为负数，所以当x等于0时有最小值，f(x)min=1+(m-3)/3
当m>3时，(m-3)/(x+3)为正数，所以当x趋近正无穷，有最小值，为1
不好意思，把题看错了，x原来在外面啊