Question

已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为？？

已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为？？一定要有过程@
怎么做的

Answer 1

AB中点为C，则C点坐标为（2，3/2）
AB的斜率k＝（1-2）/(3-1)=-1/2
垂直于AB直线的斜率k1应为k1=2
所以，根据点斜式，y=2x+b C(2,3/2) b=-5/2
整理得，y=2x-5/2

Answer 2

设AB中点为C，则C点坐标为（2，3/2）
可求出AB的斜率k＝（3-1）/(1-2)=-2
垂直直线斜率之积为－1，所以垂直于AB直线的斜率k1应为-1/-2=1/2
而垂直于AB又经过AB中点的直线则为它的垂直平分线
所以，根据点斜式，1/2(x-2)=y-3/2
整理得，x-2y+1=0

Answer 3

设（x,y），肯定到两点的距离都相等。也即
(x-1)^2+(y-2)^2 = (x-3)^2 + (y-1)^2
展开：x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-6x+9+y^2-2y+1
消去x平方和y平方，得2y=4x+5;
很显然，这是一条直线。

Answer 4

只讲方法:先用A.B两点求出直线AB的方程.又k'k=-1(k是直线AB的斜率,k'是垂直平分线l的斜率).线段AB中点C(2,1.5)可用A(1,2),B(3,1)求出.设l方程.再将C点代入方程即可得到最后答案