初三数学，急
1个回答
展开全部
∵AC=√2AB
∴AB/AC=√2/2
∵点G是重心
∴CD/BD=CG/GQ=2
∴CD/BD=2
∵DF//AB,DE//AC
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAF=∠EDF
∵DF//AB
∴DF/AB=CD/BC..................(1)
∵DE//AC
∴DE/AC=BD/BC..................(2)
(1)/(2)得
(DF/DE)*(AC/AB)=CD/BD
DF/DE=(CD/BD)*(AB/AC)
DF/DE=2*(√2/2)=√2
∴DF/DE=√2
∵AC/AB=√2 ,DF/DE=√2
∴DF/DE=AC/AB=√2
又DF/DE=AC/AB,∠EAF=∠EDF
∴△DEF ∽△ABC
∴AB/AC=√2/2
∵点G是重心
∴CD/BD=CG/GQ=2
∴CD/BD=2
∵DF//AB,DE//AC
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAF=∠EDF
∵DF//AB
∴DF/AB=CD/BC..................(1)
∵DE//AC
∴DE/AC=BD/BC..................(2)
(1)/(2)得
(DF/DE)*(AC/AB)=CD/BD
DF/DE=(CD/BD)*(AB/AC)
DF/DE=2*(√2/2)=√2
∴DF/DE=√2
∵AC/AB=√2 ,DF/DE=√2
∴DF/DE=AC/AB=√2
又DF/DE=AC/AB,∠EAF=∠EDF
∴△DEF ∽△ABC
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
