Question

大于小于符号在移项时什么情况下变号?

大于小于符号在移项时什么情况下变号?例：（x+2)(x-1)大于等于0那么答案究竟是x≥－2∪x≥1还是x≤－2∪x≥1呢？最好能详细解释什么情况变号什么情况不变号

Answer 1

不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

扩展资料

常用定理

①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。

②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。

③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

Answer 2

是X≤一2UX大于等于1 （1）若（X十a）（X十b）＞O 1：当a＞b＞o，则X＜一aUX＞一b 2：当0＜a＜b，则X＞一aUX＜一b 3：当a＜O＜b，则X＞一aUX＜一b 4：当a＜b＜O，则X＜一bUX＞一a （2）若（X十a）（X十b）≤0 l：当a＞b＞0，则－a＜X＜一b 2：当a＞O＞b，则一a＜X＜一b 此类问题更多的可用数形结合的方法进行解决。

追答

上面回答是对上题而言，对于你的问：若在式子的左边为式，右边为数，则同除或乘以一个负数，不等号方向变相反。

Answer 3

当你化简到最后的时候，当x有负号，需要化正的时候变号。

追答

差不多这样，请采纳

追问

那在什么情况下不变号取负值？我主要想弄懂什么样情况变号，什么情况不变号

追答

追问

但刚刚那个是把+2移项到≥符号后呀不是0-（-2）直接是x≥-2吗

追答

大于号取两边，小于号取中间，当你的方程得出两个根之后，如果要求大于号就取这两个值的两边，如果是小于号取中间

用数轴解释可能会比较好解释一点

追问

我采纳的是你的呀，怎么变成其他人了？……

Answer 4

一般两边同时除以或乘以一个负数