Question

数学好的帮个忙，是初一的题

下面是数学课堂的一个片段，阅读后，请回答下面的问题。

学习了三角形有关内容后，张老师请同学们交流并讨论这样一个问题:“已知等腰△ABC的角A=30°，求出其余两角的度数”。

同学们经过片刻的思考与交流后，王刚说:“其余两角是75°和120°”，王华说：“其余两角是75°和75°”，还有一些同学也提出了不同看法······

（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

（2）通过这个问题的讨论，体现了一种什么样的数学思想？
那个啥···对不起啊···我打错了···应该是：

王刚说：“其余两个角是30°和120°”，

十分抱歉···给大家带来了误解···

Answer 1

(1)等腰三角形 说明两底角相等，同时三角形内角和为180°

可以出现两种情况，一种是角A是该三角形的底角，则三个角分别为30°，30°，120°；一种情况是角A是该三角形的顶角，则三个角分别为30°，75°，75°。

（2）体现数学思想中分类讨论思想和隐含条件思想 （内角和180°、等腰两底角相等是隐含条件，角A是底角还是顶角是分类讨论）

Answer 2

王刚那脑残。。

75+120+30=225

三角形的内角和是225度。。。

两种情况都有可能。若顶角是30度。其余两两角就是王刚说的。若底角是30度。就是王华所说的。

体现数学思想中分类讨论思想和隐含条件思想 （内角和180°、等腰两底角相等是隐含条件，角A是底角还是顶角是分类讨论）

Answer 3

你应该是把王刚的答案打错了吧
王刚的答案应该是30度,和120度
如果是这种情形,我就同意两个人的答案合起来是一个完整的答案
因为等腰△ABC的角A=30度,而没有告诉角A是顶角还是底角,因此均有可能,所以出现两种情形,一种是底角,另一种是底角.
在这个问题的讨论上,体现了分类讨论的思想.

Answer 4

你自己思考过这问题么
1 意见如下，考虑到题目给出的条件，等腰三角形中一个角度为30.分为两部，假设此角为顶角，则另外两个角的角度均为75.假设此角为腰角，则另外两角角度为30和120
2 充分运用已知条件，并考虑到全部的可能性。要每步必有依据，不能凭空捏造。

Answer 5

1.等腰三角形,所以角A=B 或角B=C
如角A=B,其余二角 30°120°
如角B=C 其余二角 75°75°
2.数学定义的明确说明及全面思考

Answer 6

（1）.我会认为其它两个角会是75°、75°或30°、120°，王刚和王华说的都对。因为，如果∠A是顶角，那么就是王华的答案，如果∠A是底角的话，就是王刚的答案。（等腰三角形一般都出这样的题型，一般都的两个答案。）
（2）.数学题必须要考虑全面，必须要谨慎的思想。