函数问题求解、、急!!!!!
几题与函数有关的问题1、若f(2^x-1)的定义域为[-1,2],求f(log4(x+2)的定义域f(2^x-1)的1是和x一样都在次方上、、...
几题与函数有关的问题
1、若f(2^x-1)的定义域为[-1,2],求f(log4(x+2)的定义域
f(2^x-1)的1 是和x一样 都在次方上、、 展开
1、若f(2^x-1)的定义域为[-1,2],求f(log4(x+2)的定义域
f(2^x-1)的1 是和x一样 都在次方上、、 展开
4个回答
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当 x 属于 [-1, 2]时 -2≤x-1≤1, y=2^(x-1) 的值域是[2^-2,2^1]=[1/4,2]
所以f(。)括号内的表达式的值 要在[1/4,2]这个范围内
也就是 1/4≤log4(x+2)≤2
-1≤x+2≤1/2
所以定义域为-3≤x≤-3/2
所以f(。)括号内的表达式的值 要在[1/4,2]这个范围内
也就是 1/4≤log4(x+2)≤2
-1≤x+2≤1/2
所以定义域为-3≤x≤-3/2
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由x[-1,2],所以2^x-1[-1/2,3],即f(y),y[-1/2,3],所以log4(x+2)[-1/2,3],解它得x即可
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f(2^x-1)的定义域为[-1,2],
-1/2=<2^x-1<=3
所以f(x)的定义域是[-1/2,3]
f(log4(x+2)的定义域
-1/2=<log4(x+2)<=3 log4(x+2)=log2根号(x+2)
log2(根号2/2)<=log2根号(x+2)<=log2(8)
根号2/2<=根号(x+2)<=8
1/2<=x+2<=64
-3/2<=x<=62
定义域 [-3/2,62]
-1/2=<2^x-1<=3
所以f(x)的定义域是[-1/2,3]
f(log4(x+2)的定义域
-1/2=<log4(x+2)<=3 log4(x+2)=log2根号(x+2)
log2(根号2/2)<=log2根号(x+2)<=log2(8)
根号2/2<=根号(x+2)<=8
1/2<=x+2<=64
-3/2<=x<=62
定义域 [-3/2,62]
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